这份练习围绕环形范围的目标判定展开，给出独立的虚构输入、明确的规则和完整推演记录。它不对应任何品牌或真实产品的默认参数，适合先自己算一遍，再逐行核对。重点是分清输入、可见状态与规则，而不是把最后一组数字当成需要记忆的答案。

理解机制

环形范围同时有内边界和外边界，离中心最近的目标反而可能处于空心区。比较距离平方可以避免开平方，同时清楚处理两个圆周上的边界。

本例内外圆周都计入范围，只研究平面点的位置，不考虑目标体积、障碍遮挡、阵营或距离之外的限制。

规则与独立输入

目标为点，坐标单位一致。距离平方在内半径平方到外半径平方之间即命中，两个边界都包含。True为命中，False为未命中。

中心[3, 0]，内半径1，外半径6 目标0：[5, -6] 目标1：[-10, 2] 目标2：[-8, -5] 目标3：[-10, 11] 目标4：[-11, -12] 目标5：[-4, -1] 目标6：[-8, 2] 目标7：[-2, 6] 目标8：[4, 0] 目标9：[3, 6]

逐步推演

目标0在(5,-6)，距离平方40，与范围[1,36]比较，结果False。

目标1在(-10,2)，距离平方173，与范围[1,36]比较，结果False。

目标2在(-8,-5)，距离平方146，与范围[1,36]比较，结果False。

目标3在(-10,11)，距离平方290，与范围[1,36]比较，结果False。

目标4在(-11,-12)，距离平方340，与范围[1,36]比较，结果False。

目标5在(-4,-1)，距离平方50，与范围[1,36]比较，结果False。

目标6在(-8,2)，距离平方125，与范围[1,36]比较，结果False。

目标7在(-2,6)，距离平方61，与范围[1,36]比较，结果False。

目标8在(4,0)，距离平方1，与范围[1,36]比较，结果True。

目标9在(3,6)，距离平方36，与范围[1,36]比较，结果True。

结果与交叉核对

范围内目标编号为[8, 9]。

分别列出不超过外半径的集合，以及严格小于内半径的空心区集合，前者减后者应得到同一结果。内圆周不能被减去；这与“至少离中心这么远”的包含关系一致。

复盘练习

动手复盘时，把每一步的输入、操作前值、判断依据和操作后值分开写。若与示例不一致，先定位第一处分歧，检查边界是否包含、顺序是否颠倒、编号和单位是否一致。不要跳过中间状态只修正最后数字，也不要把未规定的行为凭经验补进去。

再做一次练习时只调整一项输入，先预测哪些后续行会变化，再重新推演并保留两份记录。对没有变化的部分也说明原因，能帮助判断机制的作用范围。应用到真实游戏之前，应先在说明或可重复场景中确认对应条件；不同作品可能使用不同边界、优先级和时间约定。