逻辑状态可能只持续很短时间，而观察器每隔几拍才检查一次。如果状态开始和结束都落在相邻检查之间，观察记录就可能完全看不到它。

本篇用一组独立输入把规则展开为可重复核对的记录。先确认单位、编号及边界，再自行尝试推演，然后寻找与下面过程第一次不同的位置。所有结果只在这里写明的规则下成立，不能当作所有游戏的统一实现。

规则与输入

观察时刻按固定间隔和初始相位产生，范围为零到五十拍。每个独立状态区间左端包含、右端排除；只统计落在区间内的采样，存在采样时记第一次发现相对开始的延迟，否则标记未发现。

间隔8、相位7，检查时刻[7, 15, 23, 31, 39, 47] [[42, 49], [3, 12], [18, 23], [33, 37], [15, 22], [21, 25], [15, 24], [36, 44], [7, 10], [31, 36], [1, 10]]

逐步推演

状态[42,49)持续7拍，落入其中的检查时刻[47]，首次发现延迟5拍。结束时刻本身不属于有效区间。

状态[3,12)持续9拍，落入其中的检查时刻[7]，首次发现延迟4拍。结束时刻本身不属于有效区间。

状态[18,23)持续5拍，落入其中的检查时刻[]，没有被发现。结束时刻本身不属于有效区间。

状态[33,37)持续4拍，落入其中的检查时刻[]，没有被发现。结束时刻本身不属于有效区间。

状态[15,22)持续7拍，落入其中的检查时刻[15]，首次发现延迟0拍。结束时刻本身不属于有效区间。

状态[21,25)持续4拍，落入其中的检查时刻[23]，首次发现延迟2拍。结束时刻本身不属于有效区间。

状态[15,24)持续9拍，落入其中的检查时刻[15, 23]，首次发现延迟0拍。结束时刻本身不属于有效区间。

状态[36,44)持续8拍，落入其中的检查时刻[39]，首次发现延迟3拍。结束时刻本身不属于有效区间。

状态[7,10)持续3拍，落入其中的检查时刻[7]，首次发现延迟0拍。结束时刻本身不属于有效区间。

状态[31,36)持续5拍，落入其中的检查时刻[31]，首次发现延迟0拍。结束时刻本身不属于有效区间。

状态[1,10)持续9拍，落入其中的检查时刻[7]，首次发现延迟6拍。结束时刻本身不属于有效区间。

十一段独立状态中2段没有遇到检查点。

怎样独立检查

从每个区间起点向后寻找第一个满足采样间隔与相位的整数时刻，再检查它是否仍早于区间终点。与逐个采样筛选的结果比较，特别留意刚好落在结束时刻的检查。

观察器未发现状态，不等于状态从未发生。提高检查频率或直接记录事件可以解决不同问题，本例只说明定期采样的时间盲区。不能从缺失的样本凭空还原真实开始和结束时刻。

练习时先保存原始输入及中间结果，再只改变一个条件观察差异。重点检查空状态、相同数值、恰好到达边界和最后一步。不要为了凑出相同的最终结果而忽略较早出现的偏差，过程和结论都应能由同一套规则解释。